Những câu hỏi liên quan
Giang Nguyễn Hương
Xem chi tiết
Hồ Đức Huy
23 tháng 3 2020 lúc 14:02

AYUASGSHXHFSGDB HAGGAHAJF

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Ái Kiều
Xem chi tiết
Trieu Trinh Duc
Xem chi tiết
Thu Thủy vũ
Xem chi tiết
Con Chim 7 Màu
13 tháng 3 2019 lúc 19:03

\(\Leftrightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left[\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\right]=\left(x+4\right)^2.ĐKXĐ:x\ne0\)

\(\Leftrightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x^2+\frac{1}{x^2}-x^2-2-\frac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-8\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8\left[\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\right]=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8\left(x^2+2+\frac{1}{x^2}-x^2+\frac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow16=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x+16=16\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(l\right)\\x=-8\left(n\right)\end{cases}}\)

V...\(S=\left\{-8\right\}\)

^^

Bình luận (0)
Con Chim 7 Màu
13 tháng 3 2019 lúc 19:05

bạn ghi sai đề ở chỗ \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\)chứ ko phải \(\left(x+\frac{1}{x^2}\right)^2\)nhé

Bình luận (0)
Tùng Nguyễn
Xem chi tiết
Chinh Bùi
Xem chi tiết
Bùi Việt Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
Le Hong Phuc
27 tháng 4 2019 lúc 19:01

ĐK: x khác 0
Đặt \(x+\frac{1}{x}=a\)\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=a^2\Leftrightarrow a^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2\cdot x\cdot\frac{1}{x}\Leftrightarrow a^2-2=x^2+\frac{1}{x^2}\)

Có:

\(8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\)
\(=8a^2+4\left(a^2-2\right)^2-4\left(a^2-2\right)a^2\)
\(=8a^2+4\left(a^4-4a^2+4\right)-4\left(a^4-2a^2\right)\)
\(=8a^2+4a^4-16a^2+16-4a^4+8a^2=16\)

Thay \(8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=16\)

  vào phương trình, ta có:  \(\left(x-4\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=-4\\x-4=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=8\end{cases}}\)Mà điều kiện x khác 0 nên x=8

Vậy phương trình có nghiệm x=8

Bình luận (0)
Khánh Anh
Xem chi tiết
thiên thần mặt trời
Xem chi tiết